地表宽波段发射率（BBE）是模拟地表辐射能量平衡的一个基本参数。理论上，计算地表长波净辐射（Ln）所需BBE的光谱范围是全波长区间（0-ꝏ），然而目前的红外传感器只能提供3-14μm光谱范围内一些离散的窄波段发射率。

首先从理论上界定BBE的光谱范围。基于辐射传输模拟，产生典型地物1-200μm光谱区间发射率光谱，如图1所示，显然这与人们常用的将14μm或50μm之后的发射率当作常数不符。基于模拟光谱，发现的使用4-100μm发射率计算Ln，代替全波长Ln的精度比其他光谱区间（例如3-100μm，2.5-100μm，2.5-200μm和1-200μm）具有更好的精度。而且，使用8-13.5μm的BBE计算的2.5-200μm的Ln比其他光谱区间（例如3-14μm，8-12μm和8-14μm）精度更好。

图1  模拟的雪、水和矿物1–200 µm 和1–30 µm 天底观测方向发射率。

其次给出了窄波段-宽波段发射率转换公式。使用来自ASTER光谱库的240个光谱、MODIS UCSB光谱库的109个光谱以及野外测量的75个土壤样本的发射率光谱，建立了使用ASTER、MODIS窄波段发射率计算宽波段发射率（8-13.5μm）的表达式。拟合效果如图2所示，因MODIS第31波段发射率和第32波段发射率高度相关，在拟合方程（2）时仅使用第31波段发射率。

图2  转换公式的拟合精度：ASTER（左）和MODIS（右）

参考文献：

Cheng, J., Liang, S., Yao, Y., & Zhang, X. (2013). Estimating the Optimal Broadband Emissivity Spectral Range for Calculating Surface Longwave Net Radiation. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 10, 401-405 （下载）